Izometrična projekcija

V tem poglavju bomo spoznali:

  • kako tridimenzionalno telo narisati na list, ki ima dve dimenziji
  • kaj je izometrična projekcija
  • kako skicirati in narisati sestavljeno telo v izometrični projekciji

Vrste projekcij

Z risbo prikazujemo geometrično obliko telesa v ravnini. Telo ima v prostoru tri dimenzije:  dolžino, širino in višino.

Risalna ravnina pa ima samo dve dimenziji: dolžino in višino. Zato ji pravimo, da je dvodimenzionalna. Z ustreznimi risarskimi postopki lahko nadomestimo izpad tretje prostorske dimenzije.

Takšna postopka sta:
- risanje v perspektivi in
- risanje v pravokotni in izometrični projekciji.

,

Telo v prostoru

Več o risanju v perspektivi bomo spoznali pri likovni umetnosti. Sestavljeno telo že znamo narisati v pravokotni projekciji, saj smo se tega naučili pri tehniki in tehnologiji v 7. razredu.

Več o izometrični projekciji si bomo ogledali v nadaljevanju.

Nastanek izometrične projekcije predmeta

Prikaz predmeta v treh razsežnostih imenujemo izometrična projekcija. Vse mere telesa: dolžina, širina in višina so prikazane v istem merilu. Tovrstno projekcijo uporabljamo takrat, ko želimo prikazati predmet z vseh treh strani enakovredno.

Projekcija nastane tako, da predmet položimo v kot namišljenega prostora, ki ga omejujejo tri med seboj pravokotne ravnine. Predmet postavimo pred projekcijsko ravnino, na katero bomo risali. Zavrtimo ga tako, da so stranice enako nagnjene glede na projekcijsko ravnino.

Z namišljenimi vzporednimi in na projekcijsko ravnino pravokotnimi snopi svetlobe projiciramo točke predmeta na projekcijsko oziroma risalno ravnino.

Projekcija osi, ki predstavljajo prostor, se v pravokotnem izhodišču pokaže tako, da je os z navpična, osi x in y pa sta nagnjeni za 30° navzdol glede na vodoravnico.
Kot med koordinatnima osema x in y meri 120°, kot med osema  x in z meri prav tako 120°.

Koordinatno izhodišče postavljeno v sprednje oglišče.

,

Koordinatno izhodišče je običajno skrito zadaj, lahko pa ga postavimo v sprednje oglišče predmeta. Takrat iz izhodišča odmerimo kot 30 stopinj navzgor.

Risanje predmeta v izometrični projekciji

Predmet, ki ga želimo narisati v izometrični projekciji zavrtimo tako, da vidimo vse strani enakovredno (pogled spredaj, pogled s strani in pogled od zgoraj). V narisano koordinatno izhodišče nanesemo mere predmeta v enakem merilu.

,

Predmet si pred risanjem dobro ogledamo

Videofon d.o.o. | CC--NC--SA--BY

,

Risanje izometrične projekcije kvadra

Videofon d.o.o. | CC--NC--SA--BY

Navodila za risanje izometrične projekcije kvadra

Risanje zahtevnejšega predmeta v izometrični projekciji

Zahtevnejši predmet rišemo v izometrični projekciji na dva načina. Prvi način je z dodajanjem, drugi z odvzemanjem.

Pri risanju z dodajanjem predmet navidezno razdelimo na več sestavnih delov. Najprej narišemo spodnji sestavni del, nato pa še zgornjega. Pazimo, da rišemo s tankimi črtami. Nazadnje predmet
sestavimo v celoto in prevlečemo vidne in nevidne robove.

Navodila za risanje z dodajanjem

Navodila za risanje z dodajanjem

,

Pri risanju z odvzemanjem najprej narišemo kvader, ki ima zunanje mere enake zunanjim meram predmeta. Nato odvzemamo odvečne dele in oblikujemo pravo podobo predmeta.

,

Navodila za risanje z dodajanjem

Navodila za risanje z odvzemanjem

Hitro in enostavno risanje predmetov v izometrični projekciji nam omogoča kar nekaj računalniških programov, kot je npr.

Risanje krožnice v izometrični projekciji

Pri risanju krožnice v izometrični projekciji si pomagamo s krožnico, ki je .

Primer risanja krožnice v izometrični projekciji

  1. Najprej narišemo koordinatni sistem izometrične projekcije.
  2. Izberemo ravnino, v kateri bomo načrtali krožnico. V tem primeru izberemo ravnino med x in y osjo.
  3. V izbrani ravnini narišemo kvadrat.
  4. Oglišči kvadrata, ki ležita na osi z označimo s točkama O1 in O2.
  5. Narišemo daljšo diagonalo kvadrata.
  6. Točko O2 povežemo s točko B.
  7. Točko O1 povežemo s točko D.
  8. V presečiščih z daljšo diagonalo dobimo točki O3 in O4.
  9. Šestilo zabodemo v točko O1 in načrtamo lok med točkama D in C.
  10. Zabodemo šestilo v točko O2 in načrtamo lok med točkama A in B.
  11. Šestilo zabodemo v točko O3 in načrtamo lok med točkama A in D.
  12. Zabodemo še v v točko O4 in narišemo lok med točkama B in C.

Krožnica v izometrični projekciji se imenuje ELIPSA.

Učni listi

Križanka

Reši križanko tako, da klikneš na posamezno polje v mreži in vneseš odgovor.

Vodoravno 1: ... projekcija je središčna projekcija, kjer projekcijski žarki izhajajo iz oddaljene točke, imenovane bežišče.
Navpično 1: Slika točke, premice ali predmeta na projekcijski ravnini.
Navpično 2: Ortogonalno projekcijo imenujemo tudi...
Vodoravno 3: Zahtevnejši predmet lahko rišemo v izometrični projekciji na dva načina. Ko predmet navidezno razdelimo na več delov in rišemo te dele posamezno, gre za risanje z... 
Navpično 4: Sklenjena krivulja ovalne oblike, pri kateri je vsota razdalj katerekoli točke od obeh gorišč stalna.